Точней измерим, чем в натуре

Песенку с такими бодрыми словами сочинили студенты-географы Московского университета, проходившие полвека назад геодезическую практику.

Шутки — шутками, но сейчас, читая многие географические статьи, вспоминаешь эти слова все чаще. Какое-то удивительное засилье точности, скоро, кажется, начнут измерять расстояние от Москвы до Тулы в микронах. Но ведь именно геодезисты предостерегают от неоправданной точности, считают, что излишняя точность — это ошибка. Нельзя, пользуясь тридцатисекундным теодолитом, определить величину угла с точностью до одной секунды, хоть ты измерь этот угол несколько сот раз.

Если известно, что население города составляет 200 000 человек, а за последнюю неделю родилось 5 младенцев, значит ли это, что население стало 200 005 человек? Нет, не значит: 5 человек — это точная цифра, а двести тысяч — округленная, она может отличаться от точной на десятки, сотни, тысячи человек, а если этих тысяч больше ста, то возможно отклонение и на десятки тысяч. Хоть прибавляй к такой цифре 5 человек, хоть отнимай их, — она не изменится.

Приводится описание, сделанное в XIX в.: «Возвышенность представляет собой отвесную стену 1300 футов высотой». И тут же примечание: «Фут = 30,48 см. Следовательно, высота стены 396,24 м». И ни сантиметра больше или меньше. Между тем стена измерена с точностью до сотни футов, так что полсотни футов (около 15 м) вверх или вниз — вполне допустимая погрешность, и не будет ошибкой написать, что высота стены около 400 м.

Или вот так:

«Село росло быстро, потому что было всего в 42,7 км от Москвы». Где это слыхано, чтобы расстояние до города измеряли с точностью до сотни метров? А если вдруг построят новые дома? Расстояние должно уменьшиться. А если снесут два дома — один на окраине села, другой на окраине Москвы? Тогда расстояние увеличится, оно станет уже 42,8 км, и село перестанет расти так быстро.

На самом деле было это село в сорока верстах от Москвы. Длину версты (1,0668 км) добросовестно умножили на 40, получили 42,7 км, а округлить забыли.

Англичане и американцы до сих пор многие величины дают в футах и ярдах. И встретив где-нибудь в описании Австралии высоту скалы 61 м, будьте осторожны: это наверняка 200 футов, последняя цифра приведенного числа крайне ненадежна.

Можно ли измерить протяженность пустыни с точностью до 1 км? Или ее площадь с точностью до 1 км2? Можно, если это урочище Чарские Пески на БАМе. Там самая настоящая песчаная пустыня протянулась всего на несколько километров, измерить ее нетрудно. Но когда в справочнике* мы читаем, что Сахара протянулась на 5149 км и имеет площадь 9 269 594 км2, нужно сразу вспомнить, что английская и американская миля равна 1609 м; рассчитать нетрудно: Сахара протянулась на 3200 миль, ее площадь — 3 миллиона 600 тысяч квадратных миль; а что точнее этого, то от лукавого.

Иногда авторы просто-напросто едут не в ту сторону. Приводят результат измерения глубины, произведенного английскими моряками: 3213 саженей; и услужливо предлагают подсказку, мол, сажень — это 2,13 м. А когда это английские моряки пользовались русскими саженями? Они мерили (и продолжают мерить) в морских саженях, а морская сажень — это не 7 футов, как русская, а 6 футов, 1,83 м.

Название известного романа Жюля Верна сейчас переводят как «200 000 лье под водой», и это правильно; а в детстве я его прочел под названием «80 000 километров под водой»; исходили из того, что лье — это около 4 километров. Но, во-первых, не так уж «около» — это 4445 м, так что скорее 90, а не 80 тысяч километров проплыл профессор Аронакс с капитаном Немо; а во-вторых, 4445 м — это обыкновенный, сухопутный лье, морской же — 5565 м. Так что получается 11 с лишним тысяч.

Опасайтесь излишней точности, не путайте русскую сажень с морской, морскую милю (1853 м у англичан, 1852 м
у американцев) с сухопутной, или уставной (1609 м), морской лье с сухопутным.

* Чудеса природы: Атлас чудес света. — М.: БММ АО, 1997. — 208 с.